Le sospensioni dell'Astrina ed il calcolo della velocità in PerfExpertUna delle modifiche eseguite sull'automobilina in cui ho trovato grande soddisfazione è il montaggio delle molle Eibach. Ne ho sempre parlato bene qui sul forum, anche se ne ho sempre sottolineato l'estrema rigidezza. Ho definito l'Astrina un "gokart"; per i più è un modo di dire, ma non per me: è
davvero un gokart. Qualcuno può aver pensato che esagerassi; ma non è così e vorrei dimostrarlo qui. Avevo già postato una dimostrazione spannometricamente indicativa, consistente nel fatto che per farla oscillare da ferma, di qualche millimetro, occorrono da due a tre persone che premono ritmicamente sul passaruota; ma questa sarà "semiquantitativa". Forse avrei dovuto postare nella sezione assetti; ma poichè la dimostrazione passa sempre per il funzionamento di PerfExpert la posterò qui. Forse, postata nell'altra sezione non sarebbe servita a nessuno; ma sono ragionevolmente sicuro che qui la spiegazione sarà gradita da Vittocecco.
Come fa PerfExpert a calcolare il numero di giri?Già, come fa? Non è collegato a nulla, sull'automobile. Vero ma concettualmente la faccenda è molto semplice: poichè ad un certo numero di giri al minuto del motore deve corrispondere un certo numero di giri al minuto della ruota, esiste una corrispondenza tra velocità e numero di giri; poichè PerfExpert conosce rapporti di trasmissione e diametro della ruota, può ricavare il numero di giri dalla velocità.
Sì, ma come fa a conoscere la velocità, se non è interfacciato con la vettura?
Dall'accelerazione. Come abbiamo visto sopra, l'accelerazione è la derivata della velocità; di conseguenza, integrando l'accelerazione per il tempo della misurazione, si ricava la velocità. Concettualmente, l'integrazione è nient'altro che una somma; il programma calcola ad intervalli regolari il prodotto "accelerazione per tempo" e lo va sommando progressivamente. Ed ha la progressione della velocità. Non ha bisogno di sapere nient'altro: bastano accelerazione e tempo.
Passando al "pratico", però insorgono delle complicazioni. Queste sono legate essenzialmente alla qualità del dispositivo utilizzato. E' possibile che gli accelerometri non siano accurati. Oppure che lo siano, ma siano montati male all'interno del dispositivo, non perfettamente allineati. O che soffrano di deriva termica.
PerfExpert risolve questi potenziali problemi con il processo di calibrazione.
Per verificare l'accuratezza delle misure degli accelerometri PerfExpert ha bisogno di un valore assoluto di riferimento dell'accelerazione, e di un riferimento assoluto di posizione. Questi riferimenti esistono, a costo zero: sono costituiti dalla gravità terrestre. L'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre è di 9,8 metri al secondo per secondo. E' una costante che dipende dalla massa terrestre; sempre così è stato e sempre così sarà. E lo stesso dicasi per la perpendicolare alla tangente alla superficie (la cosiddetta direzione del "filo a piombo"). PerfExpert chiede quindi che il dispositivo venga posizionato su una superficie piana, lasciato immobile, e quindi ruotato di 180°; e tutto questo per ognuno dei tre assi. Se uno dei tre accelerometri dovesse essere poco preciso, o montato in maniera asimmetrica, PerfExpert lo saprebbe, e saprebbe anche quale sia la correzione da apportare.
Una volta posizionato nell'abitacolo, PerfExpert, sempre paragonando i valori dei tre accelerometri, corretti dalla calibrazione, può calcolare quale sia la sua posizione nello spazio. Questa operazione viene eseguita all'inizio di ogni determinazione di potenza, quando PerfExpert chiede che la vettura sia assolutamente immobile, ed è lui a da re il segnale per partire.
Una volta iniziata l'accelerazione, però, PerfExpert fa evidentemente riferimento solo al valore letto sull'asse X, quello posto lungo la direttrice di avanzamento, e tralascia gli altri. Perchè faccia questo non saprei; l'unica spiegazione che mi sono dato è che eseguire l'operazione di integrazione sui valori dei tre accelerometri sia computazionalmente troppo oneroso. E questo precluderebbe l'uso della app con i dispositivi meno potenti.
Quello che potrebbe apparire una rilevazione inutile, e cioè quella del valore degli accelerometri sugli assi ortogonali alla direttrice di avanzamento, in realtà non lo sarebbe. Infatti, il dispostitivo, durante la prova, cambia il suo orientamento nello spazio. Non lo cambia rispetto al veicolo, ma rispetto alla gravità sì.
In accelerazione, infatti, il veicolo solleva il muso, alzandosi sulle sospensioni anteriori e abbassandosi su quelle posteriori. In questa maniera viene alterata l'entità delle componenti dell'accelerazione di gravità sui tre assi; aumenta la componente lungo l'asse della direttrice del moto, cosicchè l'accelerometro rileva un'accelerazione maggiore di quella dell'automobile. Se il programma fosse in grado di rilevare contemporaneamente l'accelerazione sull'asse perpendicolare, sarebbe facile sottrarre dall'accelerazione totale quella dovuta alla forza di gravità, perchè all'aumento dell'accelerazione su un asse corrisponderebbe la riduzione su quello ortogonale.
Ma, come abbiamo visto, PerfExpert non considera i dati letti da tutti gli accelerometri durante la misurazione; come fa allora a tener conto del sollevamento del muso della vettura?
Chiede che venga inserito un valore in gradi corrispondente alla variazione di inclinazione. Lo chiama "Pitch".
A dirsi è facile, ma a farsi... dove si prende il "Pitch"?
Chi ha realizzato il programma asserisce che bisogna utilizzare un valore "orientativo", da mettere a punto successivamente.
I valori orientativi di pitch sarebbero:
4° per le automobili con sospensione eccessivamente confortevoli (come certe auto francesi)
3° per le vetture "normali"
2° per le automobili sportive
1° per le auto da competizione su pista
Su questa base, sarebbe poi possibile eseguire degli aggiustamenti. Quale possa essere il mezzo per eseguire gli aggiustamenti può apparire inizialmente di difficile individuazione; ma pensandoci bene non è così.
Il mezzo è la velocità effettiva.
Se infatti PerfExpert calcola la velocità dall'accelerazione, considerare valori falsati dell'accelerazione provocherà necessariamente un calcolo errato della velocità. Ed è facile comprendere anche in quale senso.
Se il valore di pitch inserito è più basso di quello reale, PerfExpert inserirà nel computo dell'accelerazione della vattura anche una quota dell'accelerazione di gravità. Ad accelerazione maggiore del reale corrisponderà velocità maggiore del reale, quindi i valori di velocità rilevati da PerfExpert saranno superiori a quelli dell'effettiva velocità della vettura.
Se invece il valore di pitch inserito è più alto di quello reale, PerfExpert sottrarrà dall'accelerazione della vettura un valore maggiore del dovuto, misurando così velocità inferiori a quelle reali
Nella pratica, gli autori del programma consigliano una procedura abbastanza contorta che consiste nell'apportare un correttivo alla velocità letta sul tachimetro tramite GPS, e poi paragonare la velocità istantanea a vario numero di giri con quella di PerfExpert. Se la velocità da tachimetro è maggiore di quella stimata da PerfExpert il pitch andrebbe diminuito; se invece è minore andrebbe aumentato.
Vi sarebbe, invece, una procedura molto più semplice, che fa riferimento ad un principio espresso all'inizio del post: la corrispondenza tra velocità e numero di giri.
PerfExpert arresta la misurazione non appena rileva la decelerazione dell'auto indotta dall'intervento del limitatore; a quale regime di giri avviene questo? Sull'Astrina, a giudicare dal contagiri tra i 7000 ed i 7500 giri; ma l'Astrina imbroglia. Leggendo il regime di giri da presa OBD, si trova che il limitatore interviene a metà strada tra i 6500 giri ed i 7000 giri, salomonicamente, a 6750 giri.
Conoscendo rapport della trasmissione, e diametro delle ruote, a 6750 giri/min corrisponde, in seconda marcia, una velocità teorica di 103,8 km/h; la quale, decurtata del 3% da PerfExpert per tenere conto della deformazione dello pneumatico, diviene 100,7 km/h. Quindi, se subito dopo il limitatore l'automobile decelera, la velocità massima raggiunta sarà di 100,7 km/h. Se PerfExpert indica un valore maggiore, il pitch è troppo basso, e va aumentato. Se invece la velocità è minore, il pitch è troppo alto e dovrà venire ridotto.
Qui ci sono tre esempi (prima del montaggio dell'intercooler) di determinazioni con diversi valori di pitch (in modalità SPORT):
Come vedete, i valori di coppia e la forma della curva di potenza restano paragonabili. Ma il calcolo della potenza massima è diverso perchè è errato il numero di giri al quale viene calcolato, che a sua volta dipende da un'errata valutazione della velocità.
Nell'ultimo grafico, il valore è vicino a quello corretto (la velocità è "quasi" reale); invece la correzione del pitch pressochè perfetta è quella del grafico mostrato qualche post più sopra, con velocità di 100,7 km/h.
E' questo il motivo per il quale sostenevo di considerare attendibile quella misurazione.
Ma quel è stato il valore di pitch che mi ha consentito di ottenere una corretta misurazione della velocità?
0,5° in modalità SPORT. La metà di quello che PerfExpert considera per un auto " da pista".
Mi credete adesso quando vi dico che l'automobilina è un gokart?